若曲線C1：（θ為參數(shù)，r＞0）與曲線C2：（t為參數(shù)）有公共點(diǎn)，則r的取值范圍是    ．
【答案】分析：先將曲線方程化為普通方程，曲線C1的普通方程為x2+（y-1）2=1，表示以C（0，1）為圓心，半徑為1r的圓．曲線C2的普通方程為x-y-2=0表示一條直線．利用直線和圓的位置關(guān)系求解．
解答：解：曲線C1：即①2+②2消去θ，得曲線C1普通方程為x2+（y-1）2=r2，表示以C（0，1）為圓心，r為半徑的圓．
曲線C2：兩式相減消去t得曲線C2普通方程為x-y-2=0表示一條直線．
根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系，若兩曲線由公共點(diǎn)，只需圓心到直線的距離d小于或等于r，即r≥=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程、普通方程的互化，以及應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合的思想
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線C1的方程為ρ2=8ρsinθ-15，曲線 C2的方程為
x=2
2
cosα
y=
2
sinα
（α為參數(shù)）．
（1）將C1的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若C2上的點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的參數(shù)為α=
3π
4
，P為C1上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：（為參數(shù)），曲線C2：（t為參數(shù)）．

（Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來的一半，分別得到曲線．寫出的參數(shù)方程．與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（寧夏卷） 題型：解答題

已知曲線C1：（為參數(shù)），曲線C2：（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來的一半，分別得到曲線．寫出的參數(shù)方程．與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省模擬題 題型：填空題

若曲線C1：（θ為參數(shù)，r>0）與曲線C2：有公共點(diǎn)，則r的取值范圍是____________．

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