設(shè)數(shù)學(xué)公式，則f（k+1）-f（k）=________．


分析：把函數(shù) 中的n換成k+1，k，再作差后即得所求．
解答：當(dāng)n=k+1時(shí)，，
當(dāng)n=k時(shí)，，
則f（k+1）-f（k）=-（）
=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的值、數(shù)學(xué)歸納法，體現(xiàn)了換元的數(shù)學(xué)思想，注意式子的結(jié)構(gòu)特征，特別是首項(xiàng)和末項(xiàng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、設(shè)平面內(nèi)有k條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點(diǎn)，設(shè)k條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為f（k），則 f（k+1）與f（k）的關(guān)系是
f（k）+k=f（k+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、設(shè)平面內(nèi)有k條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點(diǎn)，設(shè)k條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為f（k），則f（k+1）與f（k）的關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、平面上有n條直線，它們?nèi)魏蝺蓷l不平行，任何三條不共點(diǎn)，設(shè)k（k＜n）條這樣的直線把平面分成f（k）個(gè)區(qū)域，則f（k+1）-f（k）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(k)=
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
(k∈N*)，則f（k+1）可表示為（　�。�

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