Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω，0，|φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（　　）

• A、向左平移

  π

  6

  個(gè)長(zhǎng)度單位
• B、向右平移

  π

  3

  個(gè)長(zhǎng)度單位
• C、向右平移

  π

  6

  個(gè)長(zhǎng)度單位
• D、向左平移

  π

  3

  個(gè)長(zhǎng)度單位

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式，再根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答： 解：由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象可得A=1，
根據(jù)

T

4

=

1

4

•

2π

ω

=

7π

12

-

π

3

，求得ω=2，
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2×

π

3

+φ=π，求得φ=

π

3

，∴f（x）=sin（2x+

π

3

）=sin2（x+

π

6

），
故把f（x）的圖象向右平移

π

6

個(gè)長(zhǎng)度單位，可得g（x）=sin2x的圖象，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的圖象特征，由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．