（1）化簡：
tan(π-α)•sin(
π
2
+α)•cos(2π-α)
cos(-π-α)•tan(α-2π)

（2）設(shè)
a
=（1，0），
b
=（1，1），若向量λ
a
+
b
與向量
c
=（6，2）共線，求實數(shù)λ．
考點：三角函數(shù)的化簡求值,平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：三角函數(shù)的求值,平面向量及應(yīng)用
分析：（1）利用誘導(dǎo)公式即可得出；
（2）利用向量共線定理即可得出．
解答： 解：（1）原式=
-tanα•cosα•cosα
-cosα•tanα
=cosα．
（2）向量λ
a
+
b
=λ（1，0）+（1，1）=（λ+1，1）．
又向量λ
a
+
b
與向量
c
=（6，2）共線，
∴2（λ+1）-6=0，
解得λ=2．
點評：本題考查了誘導(dǎo)公式、向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三名射手獨(dú)立地進(jìn)行射擊，甲中靶的概率是0.9，乙、丙中靶的概率均為0.8，三人中恰有兩人中靶的概率（　　）
A、0.352B、0368
C、0.412D、0.214

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是求1×2+2×3+3×4+…+100×101的值的程序框圖，則判斷框內(nèi)填寫
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R），其圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值；
（3）設(shè)g（x）=
1+k•f′(x)
x
，（x≠0），求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校舉辦一次以班級為單位的廣播操比賽，9位評委給高一（1）班打出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示，統(tǒng)計員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字（莖葉圖中的x）無法看清，若記分員計算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)對某高校160名籃球運(yùn)動員在多次訓(xùn)練比賽中的得分進(jìn)行統(tǒng)計，將每位運(yùn)動員的平均成績所得數(shù)據(jù)用頻率分布直方圖表示如下．（如：落在區(qū)間[10，15）內(nèi)的頻率/組距為0.0125）規(guī)定分?jǐn)?shù)在[10，20）、[20，30）、[30，40）上的運(yùn)動員分別為三級籃球運(yùn)動員、二級籃球運(yùn)動員、一級籃球運(yùn)動員，現(xiàn)從這批籃球運(yùn)動員中利用分層抽樣的方法選出16名運(yùn)動員作為該高校的籃球運(yùn)動員代表．
（1）求a的值和選出籃球運(yùn)動員代表中一級運(yùn)動員的人數(shù)；
（2）若從籃球運(yùn)動員代表中依次選三人，求其中含有一級運(yùn)動員人數(shù)X的分布列；
（3）若從該校籃球運(yùn)動員中有放回地選三人，求其中含有一級運(yùn)動員人數(shù)Y的期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某投資者有10萬元，現(xiàn)有兩種投資方案：一是購買股票，二是購買基金．買股票和基金的收益主要取決于經(jīng)濟(jì)形勢，假設(shè)可分為三種狀態(tài)：形勢好（股票獲利40000元，基金獲利25000）、形勢中等（股票獲利10000元，基金獲利15000）、形勢不好（股票損失20000元，基金損失11000）．又設(shè)經(jīng)濟(jì)形勢好、中等、不好的概率分別為0.3、0.5、0.2．試問該投資者應(yīng)該選擇哪一種投資方案？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
1
7
，cos（α-β）=
13
14
，且0＜β＜α＜
π
2
．
（1）求tan2α；
（2）求cos2β．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知a是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，
(a-i)(1-i)
i
是純虛數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）設(shè)z=
7+i
3+4i
，求|z|．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案