已知向量a＝(1，2)，b＝(2，0)，若向量λa＋b與向量c＝(1，－2)共線，則實(shí)數(shù)λ＝________．

 

－1

【解析】λa＋b＝(λ＋2，2λ)，∵ 向量λa＋b與向量c＝(1，－2)共線，∴ (λ＋2)×(－2)＝2λ×1，解得λ＝－1.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若(a2－1)3＋2 012·(a2－1)＝1，(a2 011－1)3＋2 012(a2 011－1)＝－1，則下列四個(gè)命題中真命題的序號(hào)為________．

①S2 011＝2 011；②S2 012＝2 012；③a2 011＜a2；④S2 011＜S2.

 

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已知向量a＝，b＝(sinx，cos2x)，x∈R,設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b.

(1)求f(x)的最小正周期.

(2)求f(x)在上的最大值和最小值．

 

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在△ABC中，過(guò)中線AD中點(diǎn)E任作一條直線分別交邊AB、AC于M、N兩點(diǎn)，設(shè)＝x ，＝y (xy≠0)，則4x＋y的最小值是________．

 

 

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已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1，2)，若(a＋b)∥c，求m的值．

 

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已知點(diǎn)P在△ABC所在的平面內(nèi)，若2＋3＋4＝3，則△PAB與△PBC的面積的比值為__________．

 

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設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線．

(1)若＝a＋b，＝2a＋8b，＝3(a－b)．求證：A、B、D三點(diǎn)共線；

(2)試確定實(shí)數(shù)k，使ka＋b和a＋kb共線．

 

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某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢(shì)正以100m2/分鐘的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到報(bào)警立即派消防隊(duì)員前去，在火災(zāi)發(fā)生后5分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng)，已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人滅火50m2/分鐘，所消耗的滅火材料，勞務(wù)津貼等費(fèi)用為人均125元/分鐘，另附加每次救火所耗損的車(chē)輛、器械和裝備等費(fèi)用人均100元，而燒毀森林的損失費(fèi)60元/m2，應(yīng)該派多少消防隊(duì)員前去救火才能使總損失最少？

 

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設(shè)變量x、y滿足約束條件：則z＝x－3y的最小值為________．

 

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