Question

為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下列表：

	喜愛(ài)打籃球	不喜愛(ài)打籃球	合計(jì)
男生		5
女生	10
合計(jì)			50

 

已知在全班50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為．

（1）請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整(不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程)；

（2）能否有99．5％的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由．下面的臨界值表供參考：

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

 

(參考公式：，其中)

 

Answer 1

（1）見(jiàn)試題解析；（2）有99．5％的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為可得喜愛(ài)打籃球的學(xué)生，從而計(jì)算出喜歡打籃球的男生人數(shù)和不喜歡打籃球的人數(shù)，在計(jì)算出不會(huì)打籃球的女生數(shù)，即可得到列聯(lián)表；（2）利用公式求得K2，與臨界值比較，根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的知識(shí)即可得到結(jié)論.

試題解析：（1） 已知在全班50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為

列聯(lián)表如下：

	喜愛(ài)打籃球	不喜愛(ài)打籃球	合計(jì)
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

 

（2）∵

∴有99．5％的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)． （14分）

考點(diǎn)：概率應(yīng)用；2×2列聯(lián)表；獨(dú)立性檢驗(yàn)