在△ABC中,cosB=-
5
13
,cosC=
4
5
.求:sinA的值.
分析:求出∠B和∠C的正弦值,利用三角形內(nèi)角和為π求出sinA的值.
解答:解:由cosB=-
5
13
,得sinB=
12
13

   由cosC=
4
5
,得sinC=
3
5
…8分
∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=
33
65
…12分
點(diǎn)評(píng):考查了三角函數(shù)在三角形中的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、在△ABC中,cos(A-B)+sin(A+B)=2,則△ABC的形狀為
等腰直角
三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3、在△ABC中,cos 2B>cos 2A是A>B的(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,cos(A+C)=-
3
5
,且a,c的等比中項(xiàng)為
35

(1)求△ABC的面積;
(2)若a=7,求角C.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
,三邊a,b,c成等比數(shù)列,求B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,cos∠ABC=
1
3
,AB=6,AD=2DC,點(diǎn)D在AC邊上.
(Ⅰ)若BC=AC,求sin∠ADB;
(Ⅱ)若BD=4
3
,求BC的長(zhǎng).

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