若橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
，則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為（　　）
A、1B、2C、1或2D、與m有關(guān)
分析：橢圓 即 x2 +
y2
1
m
=1，當(dāng) m＞1時(shí)，由離心率為
3
2
=
1-
1
m
1
，解出 m 的值，即得長(zhǎng)軸的長(zhǎng)，
當(dāng) 0＜m＜1時(shí)，由離心率為
3
2
=
1
m
-1
1
m
，解得m值，即得長(zhǎng)軸的長(zhǎng)．
解答：解：橢圓x2+my2=1    即 x2 +
y2
1
m
=1，當(dāng) m＞1時(shí)，由離心率為
3
2
=
1-
1
m
1
，
∴m=4，長(zhǎng)軸的長(zhǎng)為 2a=2．
當(dāng) 0＜m＜1時(shí)，由離心率為
3
2
=
1
m
-1
1
m
，∴m=
1
4
，長(zhǎng)軸的長(zhǎng)為 2a=2
1
m
=1．
故選  C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓x2+my2=1（0＜m＜1）的離心率為
3
2
，則它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列4個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)y=f（x）在這點(diǎn)取極值的充要條件；
②若橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
，則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為1；
③對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
④經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）的直線，必與
x2
4
+
y2
2
=1有2個(gè)不同的交點(diǎn)．
其中真命題的為
③④
③④
將你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓x2+my2=1的離心率為
2
2
，則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為
1或
2
1或
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
，則m=
 
．

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