考查下列等式：
1=0+1
2+3+4=1+8
5+6+7+8+9=8+27
10+11+12+13+14+15+16=27+64
17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125
從中歸納出一般結(jié)論，將其推廣到第n個等式為
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：規(guī)律型
分析：通過已知的五個等式，找出等式兩邊項數(shù)，及各項的變化規(guī)律，歸納出第n個等式即可．
解答： 解：∵1=0+1
2+3+4=1+8
5+6+7+8+9=8+27
10+11+12+13+14+15+16=27+64
17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125
…
等式的左邊是從（n-1）2+1開始的連續(xù)2n-1個到n2整數(shù)的和，右邊是（n-1）3與n3的和，
故第n個等式為：[（n-1）2+1]+[（n-1）2+2]+[（n-1）2+3]+…+n2=（n-1）3+n3，
故答案為：[（n-1）2+1]+[（n-1）2+2]+[（n-1）2+3]+…+n2=（n-1）3+n3
點(diǎn)評：本題考查歸納推理，注意已知表達(dá)式的特征是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin
x
2
cos
x
2
+2cos2
x
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸；
（2）已知f（α）=
13
5
，α∈（
π
2
，π）  求sin（2α+
7π
12
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx-1且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+aln（1+x）有兩個不同的極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，則實(shí)數(shù)a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=sin2x-2sinxcosx，則f（
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條拋物線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），準(zhǔn)線的方程是x=-1，該拋物線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=-2sinθ，直線l的參數(shù)方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t為參數(shù)），則曲線C上的點(diǎn)到直線l的最短距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)都不共線的2011個點(diǎn)，加上A，B，C三個頂點(diǎn)，共2014個點(diǎn)，把這2014個點(diǎn)連線形成互不重疊的小三角形，則一共可以形成小三角形的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=2xex+2x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線的斜率是
 
．

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