若拋物線y=2x2上的兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+m對稱,且x1x2=-,求m的值.

m=.?

解析:設(shè)直線AB的方程為y=-x+b,代入y=2x2得2x2+x-b=0,?

∴x1+x2=-,x1x2=-=-.?

∴b=1,即AB的方程為y=-x+1.設(shè)A、B的中點(diǎn)為M(x0,y0),則

代入y0=-x0+1,得y0=,又M(-,)在直線y=x+m上,?

∴=-+m.?

∴m=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y=2x2上的兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）關(guān)于直線y=x+m對稱且x1x2=-
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，求m的值．

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若拋物線y=2x2上的兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)關(guān)于直線l:y=x+m對稱,且x1x2=-,求實(shí)數(shù)m的值.

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若拋物線y=2x2上兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+m對稱,且x1x2=-,則實(shí)數(shù)m的值為________________.

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若拋物線y=2x2上兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+M對稱,且x1·x2=,則M等于(　　)

A.                 B.                    C.-3               D.3

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