在平面直角坐標(biāo)系
中,已知
,
,
,
,其中
.設(shè)直線
與
的交點(diǎn)為
,求動點(diǎn)
的軌跡的參數(shù)方程(以
為參數(shù))及普通方程.
試題分析:解:直線
的方程為
, ①
直線
的方程為
, ② 2分
由①②解得,動點(diǎn)
的軌跡的參數(shù)方程為
(
為參數(shù),且
), 6分
將
平方得
, ③
將
平方得
, ④ 8分
由③④得,
. 10分
(注:普通方程由①②直接消參可得.漏寫“
”扣1分.)
點(diǎn)評:主要是考查了橢圓的參數(shù)方程的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知點(diǎn)
,
是拋物線
上相異兩點(diǎn),且滿足
.
(Ⅰ)若
的中垂線經(jīng)過點(diǎn)
,求直線
的方程;
(Ⅱ)若
的中垂線交
軸于點(diǎn)
,求
的面積的最大值及此時直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
、
為雙曲線
的兩個焦點(diǎn),點(diǎn)
在此雙曲線上,
,如果此雙曲線的離心率等于
,那么點(diǎn)
到
軸的距離等于
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為x =﹣2,則拋物線的方程是 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知定點(diǎn)
,
,
是圓
:
上任意一點(diǎn),點(diǎn)
關(guān)于點(diǎn)
的對稱點(diǎn)為
,線段
的中垂線與直線
相交于點(diǎn)
,則點(diǎn)
的軌跡是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中,已知
,直線
, 動點(diǎn)
到
的距離是它到定直線
距離的
倍. 設(shè)動點(diǎn)
的軌跡曲線為
.
(1)求曲線
的軌跡方程.
(2)設(shè)點(diǎn)
, 若直線
為曲線
的任意一條切線,且點(diǎn)
、
到
的距離分別為
,試判斷
是否為常數(shù),請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)AB是橢圓Γ的長軸,點(diǎn)C在Γ上,且∠CBA=
,若AB=4,BC=
,則Γ的兩個焦點(diǎn)之間的距離為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
直線
與橢圓
相交于
,
兩點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,且四邊形
為菱形時,求
的長;
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)
在
上且不是
的頂點(diǎn)時,證明:四邊形
不可能為菱形.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,南北方向的公路
,A地在公路正東2 km處,B地在A東偏北30
0方向2
km處,河流沿岸曲線
上任意一點(diǎn)到公路
和到
地距離相等.現(xiàn)要在曲線
上一處建一座碼頭,向
兩地運(yùn)貨物,經(jīng)測算,從
到
、到
修建費(fèi)用都為a萬元/km,那么,修建這條公路的總費(fèi)用最低是( )萬元
A.(2+)a | B.2(+1)a | C.5a | D.6ª |
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