5．曲線y=2ex+x2在點(diǎn)（0，2）處的切線方程為y=2x+2．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由斜截式方程可得切線的方程．

解答 解：y=2ex+x2的導(dǎo)數(shù)為y′=2ex+2x，
可得在點(diǎn)（0，2）處的切線斜率為k=2，
即有在點(diǎn)（0，2）處的切線方程為y=2x+2．
故答案為：y=2x+2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，正確求導(dǎo)和運(yùn)用直線方程是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出S的值為（　�。�
A．ln4B．ln5C．ln 5-ln4D．ln 4-ln 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$bc，且a=5．
（1）求△ABC的面積的最大值，并判斷此時(shí)△ABC的形狀；
（2）若tanB=$\frac{3}{4}$，$\overrightarrow{CB}$=λ$\overrightarrow{CD}$（λ＞0），|$\overrightarrow{AD}$|=$\frac{4\sqrt{10}}{5}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-8≤0}\\{x+2y-1≥0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則|2x+y+3|的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．5D．4

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20．某算法的程序框圖如圖所示，若輸入的a，b的值分別為90和24，則程序執(zhí)行后的結(jié)果為（　�。�
A．4B．6C．18D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知直線l：y=3x+3
求（1）點(diǎn)P（4，5）關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）直線y=x-2關(guān)于l對(duì)稱的直線的方程．

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17．已知函數(shù)f（x）=（1-$\frac{a}{x}$）ex（x＞0），其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．當(dāng)a=2時(shí)，則曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與坐標(biāo)軸圍成的面積為（　�。�
A．eB．2eC．3eD．4e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，$?x∈R，f（{x-90}）=\left\{\begin{array}{l}lgx，x＞0\\-x，x≤0\end{array}\right.$，則f（10）-f（-100）的值為（　�。�
A．-8B．-16C．55D．101

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an-$\frac{1}{2}$．
（1）證明；數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=log2a2n+1，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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