11．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，沿對角線BD折起得到四面體ABCD，如果 四面體ABCD的主視圖是頂角為120°的等腰三角形，俯視圖為等腰直角三角形，則其側(cè)視圖的面積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{12}$

分析 確定側(cè)視圖的高為$\frac{1}{2}$•$\sqrt{2}$tan30°=$\frac{\sqrt{6}}{6}$，底為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，即可求出側(cè)視圖的面積．

解答 解：由四面體ABCD的主視圖是頂角為120°的等腰三角形，可得側(cè)視圖的高為$\frac{1}{2}•$$\sqrt{2}$tan30°=$\frac{\sqrt{6}}{6}$，
俯視圖為等腰直角三角形，可得側(cè)視圖的底為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴側(cè)視圖的面積為$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{6}}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{12}$，
故選：B．

點評 本題考查三視圖，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如果實數(shù)a，b滿足：a＜b＜0，則下列不等式中不成立的是（　�。�
A．|a|＞|b|B．$\frac{1}{a-b}＞\frac{1}{a}$C．$\frac{1}＜\frac{1}{a}$D．b2-a2＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．能夠把圓x2+y2=R2的周長和面積同時平分為相等的兩部分的函數(shù)稱為該圓的“和諧函數(shù)”，下列函數(shù)不是圓x2+y2=4的“和諧函數(shù)”的是（　　）
A．f（x）=2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$B．f（x）=tan$\frac{x}{2}$C．f（x）=x3+xD．f（x）=ln$\frac{4-x}{4+x}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知命題p：對任意x∈R，總有3x≤0；命題q：“x＞2”是“x＞4”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，則f（f（-2））=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若將函數(shù)f（x）=x6表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6，其中a1，a2，…，a6為實數(shù)，則a3等于-20．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．定義在R上的增函數(shù)y=f（x）對任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）；
（2）求證：f（x）為奇函數(shù)；
（3）若f（k•3x）+f（3x-9x-4）＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），當x∈[3，4]時，f（x）=2x，則下列不等式中正確的是（　　）
A．f（sin$\frac{1}{2}$）＜f（cos$\frac{1}{2}$）B．f（sin$\frac{π}{3}$）＞f（cos$\frac{π}{3}$）C．f（sin1）＜f（cos1）D．f（cos$\frac{3}{2}$）＜f（sin$\frac{3}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+alnx（a∈R）．
（1）當a=-2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當x＞1時，不等式f（x）＜x2-$\frac{1}{2}$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案