過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為，延長交拋物線于點，若為線段的中點，則雙曲線的離心率為

A．              B．           C．        D．

 

【答案】

D

【解析】 因為向量OE=1/2(向量OF+向量OP),所以2OE=OF+OP，可得E是PF中點，且PF垂直O(jiān)E在三角形OFE中，由勾股定理得（1/2PF）^2+a^2/4=c^2

又|PF|-|PF'|=2a所以（1/2*3a^2）+a^2/4=c^2所以c^2/a^2=10/4所以e=根號10/2

 

練習冊系列答案
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過雙曲線的左焦點作圓的兩條切線，切點分別為、，雙曲線左頂點為，若，則該雙曲線的離心率為 （ ）

A． B． C． D．

 

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過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為，直線交雙曲線右支于點，若，則雙曲線的離心率是（    ）

A．             B．             C．               D．

 

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過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若，則雙曲線的離心率為（  ）

A．            B．            C．            D．

 

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過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為,延長交拋物線于點，為坐標原點，若，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．           B．           C．          D．

 

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