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7.當(dāng)0≤x≤2,a<-x2+2x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,0)).

分析 a<-x2+2x恒成立,即a<(-x2+2x)min,求出當(dāng)0≤x≤2,-x2+2x的最小值即可.

解答 解:a<-x2+2x恒成立,即a<(-x2+2x)min
∵當(dāng)0≤x≤2,-x2+2x=-(x-1)2+1∈[0,1],
∴a<0.
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,0)).
故答案為:(-∞,0).

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)恒成立問(wèn)題,及求二次函數(shù)最值,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.2B.3C.\sqrt{3}+2D.2\sqrt{3}

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(1)求f(1)的值;
(2)若存在實(shí)數(shù)m,使f(m)=2,求m的值
(3)如果f(x2-4x-5)<2求x的范圍.

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2.如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,AP=1,AD=\sqrt{3},E為線段PD上一點(diǎn),記\frac{PE}{PD}=λ. 當(dāng)λ=\frac{1}{2}時(shí),二面角D-AE-C的平面角的余弦值為\frac{2}{3}
(1)求AB的長(zhǎng);
(2)當(dāng)λ=\frac{1}{3}時(shí),求直線BP與直線CE所成角的余弦值.

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12.設(shè)拋物線Γ:x2=2py(p>0)的準(zhǔn)線被圓O:x2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)為\sqrt{15}
(Ⅰ)求拋物線Γ的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)F是拋物線Γ的焦點(diǎn),N為拋物線Γ上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)N作拋物線Γ的切線交圓O于P、Q兩點(diǎn),求△FPQ面積的最大值.

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19.已知底面為矩形的四棱錐D-ABCE,AB=1,BC=2,AD=3,DE=\sqrt{5},DE⊥AE,G、F分別為AD,CE的中點(diǎn),其中二面角D-AE-C的平面角的正切值為-tan2.
(1)求證:FG∥平面BCD;
(2)求二面角A-BD-C的大�。�

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16.已知銳角α終邊上一點(diǎn)P(sin\frac{π}{5},cos\frac{π}{5}),則α的值為\frac{3π}{10}

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A.(-∞,1)B.(-∞,\frac{1}{2}C.\frac{1}{2},1)D.(1,+∞)

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