分析 (1)利用正弦函數(shù)的圖象的對稱性,求得函數(shù)的圖象的對稱中心.
(2)利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得當x∈[π4,π2]時f(x)值域.
解答 解:(1)對于函數(shù)f(x)=2sin(2x−π3)+2,令2x-π3=kπ,求得x=kπ2+π6,
可得函數(shù)的圖象的對稱中心為(kπ2+π6,0),k∈Z.
(2)當x∈[π4,π2]時,2x-π3∈[π6,2π3],故當2x-π3=π6時,f(x)取得最小值為3;
當2x-π3=π2時,f(x)取得最大值為4,故函數(shù)f(x)的值域為[3,4].
點評 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對稱性,正弦函數(shù)的定義域和值域,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | “x,y中至少有一個小于零”是“x+y<0”的充要條件 | |
B. | “a2+b2=0”是“a=0且b=0”的充要條件 | |
C. | “ab≠0”是“a≠0或b≠0”的充要條件 | |
D. | 若集合A是全集U的子集,則命題“x∉∁UA”與“x∈A”是等價命題 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 周期為π的偶函數(shù) | B. | 周期為π的奇函數(shù) | ||
C. | 周期為π2的偶函數(shù) | D. | 周期為π2的奇函數(shù). |
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