給出下列四個(gè)命題:①若a>b>0,則數(shù)學(xué)公式;②若a>b>0,則數(shù)學(xué)公式;③若a>b>0,則數(shù)學(xué)公式;④若a>0,b>0且2a+b=1,則數(shù)學(xué)公式的最小值為9;其中正確命題的序號(hào)是________(將你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上).

②④
分析:逐個(gè)加以判斷:利用不等式的兩邊同除以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不變,得到①不正確;根據(jù)同向不等式相加的性質(zhì),得到②正確;根據(jù)作差法討論符號(hào)來(lái)比較大小的方法,得到③不正確;根據(jù)“1”的代換結(jié)合基本不等式求最值,得到④正確.
解答:對(duì)于①,若a>b>0,兩邊都除以ab,故①錯(cuò);
對(duì)于②,若a>b>0,得?
結(jié)合a>b,兩個(gè)不等式相加得,故②正確;
對(duì)于③,若a>b>0,則=,
,故③錯(cuò);
對(duì)于④,若a>0,b>0且2a+b=1,
==5+
的最小值為9,故④正確.
故答案為②④
點(diǎn)評(píng):本題考查了不等式的基本性質(zhì)、基本不等式求最值和作差法比較大小等知識(shí)點(diǎn),屬于中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

12、已知a、b是兩條不重合的直線,α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若a⊥α,a⊥β,則α∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
③若α∥β,a?α,b?β,則a∥b;
④若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,則a∥b.
其中正確命題的序號(hào)有
①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)減區(qū)間是(-∞,0)∪(0,+∞);
②函數(shù)y=x2-4x+6,當(dāng)x∈[1,4]時(shí),函數(shù)的值域?yàn)閇3,6];
③函數(shù)y=3(x-1)2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到;
④若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,2],則函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)閇0,1];
⑤若A={s|s=x2+1},B={y|x=
y-1
}
,則A∩B=A.
其中正確命題的序號(hào)是
③④⑤
③④⑤
.(填上所有正確命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將邊長(zhǎng)為2,銳角為60°的菱形ABCD沿較短對(duì)角線BD折成二面角A-BD-C,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為AC,BD的中點(diǎn),給出下列四個(gè)命題:
①EF∥AB;②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線;③當(dāng)二面角A-BD-C是直二面角時(shí),AC與BD間的距離為
6
2
;④AC垂直于截面BDE.
其中正確的是
②③④
②③④
(將正確命題的序號(hào)全填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列四個(gè)命題,其中正確的命題的個(gè)數(shù)為(  )
①命題“?x0∈R,2x0≤0”的否定是“?x∈R,2x>0”;
log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2;
③函數(shù)y=tan
x
2
的對(duì)稱中心為(kπ,0),k∈Z;
④[cos(3-2x)]=-2sin(3-2x)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)與函數(shù)y=logaax(a>0且a≠1)的定義域相同;
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同;
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函數(shù);
④函數(shù)y=(x-1)2與y=2x-1在區(qū)間[0,+∞)上都是增函數(shù),其中正確命題的序號(hào)是( 。

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