16．從[0，1]內(nèi)隨機取兩個數(shù)a，b，則使a≥2b的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)幾何概型的概率公式，求出對應(yīng)區(qū)域的面積即可得到結(jié)論．

解答 解：由題意知，滿足a≥2b的條件為$\left\{\begin{array}{l}{0≤a≤1}\\{0≤b≤1}\\{a≥2b}\end{array}\right.$
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則對應(yīng)的區(qū)域為△OAD，
則D（1，$\frac{1}{2}$），
則△OAD的面積S=$\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$，
正方形的面積S=1，
則使a≥2b的概率P=$\frac{\frac{1}{4}}{1}$=$\frac{1}{4}$，
故選：D．

點評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，求出對應(yīng)的面積是解決本題的關(guān)鍵．

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13．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1＞1，前n項之積為Tn，設(shè)T10=T20，
（1）當(dāng)n為何值時，Tn最大？
（2）是否存在自然數(shù)m，使得Tm=1？

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7．如圖，已知正三棱錐P-ABC的底面邊長為4，側(cè)棱長為8，E、F分別為PB、PC上的動點，求截面△AEF周長的最小值，并求出此時三棱錐P-AEF的體積．

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4．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列bn=$\frac{1}{n（{a}_{n}-{2}^{n-1}+2）}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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11．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（2-x）=2，當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=x2，當(dāng)x∈（-1，0]時，$f（x）+2=\frac{2}{{f（\sqrt{x+1}）}}$，若定義在（-1，3）上的函數(shù)g（x）=f（x）-t（x+1）有三個不同的零點，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{1}{2}]$B．$[\frac{1}{2}，+∞）$C．$（0，6+2\sqrt{7}）$D．$（0，6-2\sqrt{7}）$

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1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx-2sin2$\frac{ωx}{2}$+m（ω＞0）的最小正周期為3π，且當(dāng)x∈[$\frac{π}{4}$，π]時，函數(shù)f（x）的最大值為1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

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8．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$關(guān)于y軸對稱，向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），則滿足$\overrightarrow{O{A}^{2}}$+$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{AB}$=0的點A（x，y）的軌跡方程為（　　）
A．（x+1）2+y2=1B．（x-1）2+y2=1C．x2+y2=1D．x2+（y-1）2=1

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5．若程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出k的值是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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6．已知多項式3a2b-2a3b2-a2b3-5ab4+2的次數(shù)是x，項數(shù)是y，常數(shù)項z，請求出（x+y）z的值．

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