經(jīng)過點(diǎn)M（1，1）且在兩軸上截距相等的直線是________．

x+y=2或y=x
分析：分兩種情況考慮，第一：當(dāng)所求直線與兩坐標(biāo)軸的截距不為0時(shí)，設(shè)出該直線的方程為x+y=a，把已知點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出a的值，得到直線的方程；第二：當(dāng)所求直線與兩坐標(biāo)軸的截距為0時(shí)，設(shè)該直線的方程為y=kx，把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出k的值，得到直線的方程，綜上，得到所有滿足題意的直線的方程．
解答：①當(dāng)所求的直線與兩坐標(biāo)軸的截距不為0時(shí)，設(shè)該直線的方程為x+y=a，
把（1，1）代入所設(shè)的方程得：a=2，則所求直線的方程為x+y=2；
②當(dāng)所求的直線與兩坐標(biāo)軸的截距為0時(shí)，設(shè)該直線的方程為y=kx，
把（1，1）代入所求的方程得：k=1，則所求直線的方程為y=x．
綜上，所求直線的方程為：x+y=2或y=x．
故答案為：x+y=2或y=x
點(diǎn)評(píng)：此題考查直線的一般方程和分類討論的數(shù)學(xué)思想，要注意對(duì)截距為0和不為0分類討論，是一道基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、經(jīng)過點(diǎn)M（1，1）且在兩軸上截距相等的直線是
x+y=2或y=x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條拋物線和一個(gè)橢圓都經(jīng)過點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上具有相同的焦點(diǎn)F1，且兩者的對(duì)稱軸都是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求拋物線的方程和橢圓方程；
（2）假設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)是F2，經(jīng)過F2的直線l與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，且滿足
F2P
=m
F2Q
，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)M（1，1）且在兩軸上截距相等的直線是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)M（1，-1）且與點(diǎn)A（-1，2）、B（3，0）距離相等的直線方程為
x+2y+1=0或x=1
x+2y+1=0或x=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)M（1，1）且在兩軸上截距相等的直線是（　�。�

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