12．棱錐被平行于底面的平面所截，若截得的小棱錐的側(cè)面積與棱臺(tái)的側(cè)面積之比為9：16，則截得的小棱錐的體積與棱臺(tái)的體積之比為（　�。�
A．27：98B．3：4C．9：25D．4：7

分析 截得的小棱錐的高與這個(gè)棱錐高之比為3：5，截得小棱錐的底面積與這個(gè)棱錐的底面積之比為9：25，由此能求出截得的小棱錐的體積與棱臺(tái)的體積之比．

解答 解：棱錐被平行于底面的平面所截，若截得的小棱錐的側(cè)面積與棱臺(tái)的側(cè)面積之比為9：16，
則截得的小棱錐的高與這個(gè)棱錐高之比為3：5，
截得小棱錐的底面積與這個(gè)棱錐的底面積之比為9：25，
∴截得的小棱錐的體積與棱臺(tái)的體積之比為：$\frac{\frac{1}{3}×3×9}{\frac{1}{3}×5×25-\frac{1}{3}×3×9}$=$\frac{27}{98}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查截得的小棱錐的體積與棱臺(tái)的體積之比的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知α、β、γ是三個(gè)平面，且α∩β=c，β∩γ=a，α∩γ=b，且a∩b=O．求證：a、b、c三線共點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．若0≤α＜β＜γ＜2π且sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求β-α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x≥4\\ f（x+1），x＜4\end{array}\right.$則f（log23）的值為（　�。�
A．-24B．-12C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{24}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=2x滿足：對(duì)任意x1，x2∈R且x1≠x2都有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$；
②函數(shù)$f（x）={log_2}（x+\sqrt{1+{x^2}}）$，g（x）=1+$\frac{2}{{{2^x}-1}}$不都是奇函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=-f（x+1），且f（1）=2，則f（7）=-2
④設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程|logax|=k（a＞0且a≠1）的兩根，則x1x2=1．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．給出下列說(shuō)法，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“若α=$\frac{π}{6}$，則sinα=$\frac{1}{2}$”的否命題是假命題；
②命題p：?x0∈R，使sinx0＞1，則￢p：?x∈R，sinx≤1；
③“φ=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）”是“函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件；
④命題p：“?x∈（0，$\frac{π}{2}$）”，使sinx+cosx=$\frac{1}{2}$”，命題q：“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”，那么命題（￢p）∧q為真命題．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)y=x2-4ax+1在[1，3]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．$（{-∞，\frac{1}{2}}]$C．$[{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}]$D．$[{\frac{3}{2}，+∞}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-4x+3}）$，則函數(shù)f（x）的定義域是（-∞，1）∪（3，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間是（3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問(wèn)題：
分組頻數(shù)頻率
50.5～60.560.08
60.5～70.512      0.16
70.5～80.5150.2              
80.5～90.5240.32
90.5～100.5180.24
合計(jì)751
（Ⅰ）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在答題卡的表格內(nèi)）；
（Ⅱ）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅲ）若成績(jī)?cè)?0.5～90.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問(wèn)獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案