(12分)已知函數(shù)
(I)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(II)設(shè).如果對(duì)任意,,求的取值范圍。
(Ⅰ)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183655182436.gif" style="vertical-align:middle;" />. .
當(dāng)時(shí),>0,故單調(diào)增加;
當(dāng)時(shí),<0,故單調(diào)減少;
當(dāng)時(shí),令=0,解得.
則當(dāng)時(shí),>0;時(shí),<0.
單調(diào)增加,在單調(diào)減少.
(Ⅱ)不妨假設(shè),而<-1,由(Ⅰ)知在單調(diào)減少,從而
,
等價(jià)于
,          ①
,則
①等價(jià)于單調(diào)減少,即
.
從而
的取值范圍為.     
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的遞增區(qū)間是(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對(duì)于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總存在極值,求m的范圍(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),則等于
A.0B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(1)若的極值;
(2)若在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,求滿足此條件的實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間,導(dǎo)函數(shù)內(nèi)的圖象如圖所示,
則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)極值點(diǎn)有(  )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)
(1)若上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),上的最小值為,求在該區(qū)間上的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

y=xlnx的導(dǎo)函數(shù)為 _____                

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