Question

某市共有大、中、小型超市120個，現采用分層抽樣的方法抽取大、中、小型超市的個數分別為1，2，3，然后對抽取的6個超市所銷售商品質量進行調查．
（1）求該市大、中、小型超市的個數；
（2）若從抽取的6個超市中隨機抽取2個做進一步跟蹤分析，求抽取的2個超市都是小型超市的概率．

Answer 1

分析：（1）根據分層抽樣的定義及其公式進行求解；
（2）由題意從抽取的6個超市中隨機抽取2個做進一步跟蹤分析，求出總數為15，再根據古典概率公式進行求解；

解答：解：（1）大型超市個數為：120×

1

6

=20個，
中型超市的個數為；120×

2

6

=40個
小型超市個數為：120×

3

6

=60個，
（2）設抽取的小型超市代碼為A₁，A₂，A₃，抽取的2個中型超市的代碼為B₁，B₂，抽取大型超市代碼為C，
則從6個超市隨機抽取2個超市的結果為：

C

2 6

=15種，
其中抽取的2個都是小型超市的結果為；
A₁A₂，A₁A₃，A₂A₃，共3種，
抽取的2個超市都是小型超市的概率為：P=

3

15

=

1

5

；

點評：本題考查分層抽樣，這是一個每年必考的題目，解題的關鍵是抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等