(本小題滿分14分)已知數(shù)列的前項和
(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)若不等式恒成立,求的取值范圍.
(1)證明見解析;(2).

試題分析:(1)由求出通項,再由定義法證得數(shù)列是等差數(shù)列;(2)分離變量轉化成,只需大于的最大值,進而轉化成求的最大值.
試題解析:(1)當時,.           ……… 1分

時,,兩式相減得
 即,            ……… 3分
所以.        ……… 5分
,
所以數(shù)列是以為首項,為公差的等差數(shù)列.      …………7分
(2)由(1)知,即 …………8分
因為,所以不等式等價于 …………10分
,
所以, …………13分
所以 .…………14分求出通項;3.不等式恒成立.
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若數(shù)列的前項和為,對任意正整數(shù)都有,記
(1)求,的值;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)若求證:對任意

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為數(shù)列的前項和,對任意的,都有(為正常數(shù)).
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)數(shù)列滿足求數(shù)列的通項公式;
(3)在滿足(2)的條件下,求數(shù)列的前項和

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在數(shù)列中,,點在直線上.
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(Ⅱ)記,求數(shù)列的前n項和.

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設函數(shù),數(shù)列滿足,且數(shù)列為遞增數(shù)列,則實數(shù)A的取值范圍為(    )     
A.(2,3)B.(1,3)C.(1,+)D.(2, +)

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在等差數(shù)列中,,則數(shù)列的前項和          .

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設等差數(shù)列的前項和為,、是方程的兩個根,(    )
A.B.C.D.

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已知數(shù)列滿足,,則(      )
A.121B.136C.144D.169

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數(shù)列的首項為,前n項和為 ,若成等差數(shù)列,則      

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