已知α、，tga＜cotβ，則（ ）
A．
B．
C．α＞β
D．α＜β
【答案】分析：tga＜cotβ化簡為1-tanαtanβ＜0，利用兩角和的正切的符號，確定α+β的范圍．
解答：解：α、，tga＜cotβ，所以tga＜
1-tanαtanβ＜0 tan（α+β）=＞0
所以
故選A．
點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知A是△ABC的內(nèi)角，則“sinA=
3
2
”是“tgA=
3
”的（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)一模）（1）A、B、C為斜三角形ABC的三個內(nèi)角，tgA+tgB+1=tgAtgB．求角C；
（2）命題：已知A，B，C∈（0，π），若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC，則A+B+C=π．判斷該命題的真假并說明理由．
（說明：試卷中的“tgA”在試點教材中記為“tanA”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）已知復數(shù)z=
5
2
sin
A+B
2
+icos
A-B
2
，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角，若|z|=
3
2
4
．
（1）求證：tgA•tgB=
1
9
；
（2）若|AB|=6，當∠C最大時，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•寧波模擬）（理）已知復數(shù)z=
5
2
sin
A+B
2
+icos
A-B
2
，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角，若|z|=
3
2
4
．
（1）求證：tgA•tgB=
1
9
；
（2）當∠C最大時，存在動點M，使|MA|，|AB|，|MB|成等差數(shù)列，求
|MC|
|AB|
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：浦東新區(qū)一模 題型：解答題

（1）A、B、C為斜三角形ABC的三個內(nèi)角，tgA+tgB+1=tgAtgB．求角C；
（2）命題：已知A，B，C∈（0，π），若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC，則A+B+C=π．判斷該命題的真假并說明理由．
（說明：試卷中的“tgA”在試點教材中記為“tanA”）

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