已知函數(shù)滿足，且對(duì)一切實(shí)數(shù)都有，求實(shí)數(shù)的值．


解析:

由 得，        (1)

由，得 ，    (2)

(2)對(duì)任意恒成立的條件是，

將(1)中 代入得 ，

解得，得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）已知函數(shù)f（x）對(duì)定義域R內(nèi)的任意x都有f（x）=f（4-x），且當(dāng)x≠2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•綿陽一模）已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（
1
2
）=-1，且當(dāng)x，y∈（-1，1）時(shí)，恒有f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
）．又?jǐn)?shù)列{an}滿足，a1=
1
2
，an+1=
2an
1+an2
．
（I ）證明：f（x）在（-1，1）上是奇函數(shù)
（ II ）求f（an）的表達(dá)式；
（III）設(shè)bn=
1
2log2|f(an+1)
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，若T2n+1-Tn≤
m
15
（其中m∈N*）對(duì)N∈N*恒成立，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•宣武區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镮，導(dǎo)數(shù)fn（x）滿足0＜f（x）＜2且fn（x）≠1，常數(shù)c1為方程f（x）-x=0的實(shí)數(shù)根，常數(shù)c2為方程f（x）-2x=0的實(shí)數(shù)根．
（1）若對(duì)任意[a，b]⊆I，存在x0∈（a，b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）fn（x0）成立．求證：方程f（x）-x=0不存在異于c1的實(shí)數(shù)根；
（2）求證：當(dāng)x＞c2時(shí)，總有f（x）＜2x成立；
（3）對(duì)任意x1、x2，若滿足|x1-c1|＜1，|x2-c1|＜1，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度廣東省高二理科數(shù)學(xué)月考試卷 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，且有唯

 

一實(shí)數(shù)解。

（1）求的表達(dá)式 ；

（2）記，且＝，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

（3）記 ，數(shù)列｛｝的前 項(xiàng)和為 ，是否存在k∈N*，使得

 

 

對(duì)任意n∈N*恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度廣東省高二理科數(shù)學(xué)月考試卷 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，且有唯

 

一實(shí)數(shù)解。

（1）求的表達(dá)式 ；

（2）記，且＝，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

（3）記 ，數(shù)列｛｝的前 項(xiàng)和為 ，是否存在k∈N*，使得

 

 

對(duì)任意n∈N*恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

 

 

 

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