直線
過橢圓
的左焦點F,且與橢圓相交于P、Q兩點,M為PQ的中點,O為原點.若△FMO是以O(shè)F為底邊的等腰三角形,則直線l的方程為
.
試題分析:由條件有
,則
,
設(shè)
,
,則
,
由條件
,作
于
,則
為
中點,
∴
,即
,
設(shè)直線
斜率為
,則直線
的方程為
,
∴
,消
得:
,
∴
,即
,即
,
∴直線
的方程為
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓錐曲線
的兩個焦點坐標(biāo)是
,且離心率為
;
(Ⅰ)求曲線
的方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線
表示曲線
的
軸左邊部分,若直線
與曲線
相交于
兩點,求
的取值范圍;
(Ⅲ)在條件(Ⅱ)下,如果
,且曲線
上存在點
,使
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓中心在原點,焦點在
軸上,焦距為2,離心率為
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線
經(jīng)過點
(0,1),且與橢圓交于
兩點,若
,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系
中,已知橢圓
經(jīng)過點
,橢圓的離心率
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)過點
作兩直線與橢圓
分別交于相異兩點
、
.若
的平分線與
軸平行, 試探究直線
的斜率是否為定值?若是, 請給予證明;若不是, 請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
曲線
在矩陣
的變換作用下得到曲線
.
(Ⅰ)求矩陣
;
(Ⅱ)求矩陣
的特征值及對應(yīng)的一個特征向量.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
拋物線
的焦點均在
軸上,
的中心和
的頂點均為坐標(biāo)原點
從每條曲線上取兩個點,將其坐標(biāo)記錄于下表中:
(Ⅰ)求分別適合
的方程的點的坐標(biāo);
(Ⅱ)求
的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓
的離心率為
,過右焦點
且斜率為
的直線與
相交于
兩點.若
,則
( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成等邊三角形,則橢圓的離心率( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線
的左、右焦點分別為
,以
為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為
,則此雙曲線的方程為( )
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