(本小題9分)已知實(shí)數(shù)滿足:,求

的取值范圍。

 

【答案】

[2,10]

【解析】本試題主要是考查了不等式性質(zhì)的運(yùn)用。根據(jù)同向不等式可以相加可得到

待定系數(shù)法得到m,n求解得到范圍。

的取值范圍[2,10]

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知等軸雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2在直線y=x上,線段F1F2的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(3,
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).
(1)若已知下列所給的三個(gè)方程中有一個(gè)是等軸雙曲線C的方程:①x2-y2=
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;②xy=9;③xy=
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2
.請(qǐng)確定哪個(gè)是等軸雙曲線C的方程,并求出此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng);
(2)現(xiàn)要在等軸雙曲線C上選一處P建一座碼頭,向A(3,3)、B(9,6)兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物.經(jīng)測(cè)算,從P到A、從P到B修建公路的費(fèi)用都是每單位長(zhǎng)度a萬元,則碼頭應(yīng)建在何處,才能使修建兩條公路的總費(fèi)用最低?
(3)如圖,函數(shù)y=
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x+
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的圖象也是雙曲線,請(qǐng)嘗試研究此雙曲線的性質(zhì),你能得到哪些結(jié)論?(本小題將按所得到的雙曲線性質(zhì)的數(shù)量和質(zhì)量酌情給分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(09)(解析版) 題型:解答題

已知等軸雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2在直線y=x上,線段F1F2的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(3,).
(1)若已知下列所給的三個(gè)方程中有一個(gè)是等軸雙曲線C的方程:①x2-y2=;②xy=9;③xy=.請(qǐng)確定哪個(gè)是等軸雙曲線C的方程,并求出此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng);
(2)現(xiàn)要在等軸雙曲線C上選一處P建一座碼頭,向A(3,3)、B(9,6)兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物.經(jīng)測(cè)算,從P到A、從P到B修建公路的費(fèi)用都是每單位長(zhǎng)度a萬元,則碼頭應(yīng)建在何處,才能使修建兩條公路的總費(fèi)用最低?
(3)如圖,函數(shù)y=x+的圖象也是雙曲線,請(qǐng)嘗試研究此雙曲線的性質(zhì),你能得到哪些結(jié)論?(本小題將按所得到的雙曲線性質(zhì)的數(shù)量和質(zhì)量酌情給分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年上海市十校高三(下)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知等軸雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2在直線y=x上,線段F1F2的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(3,).
(1)若已知下列所給的三個(gè)方程中有一個(gè)是等軸雙曲線C的方程:①x2-y2=;②xy=9;③xy=.請(qǐng)確定哪個(gè)是等軸雙曲線C的方程,并求出此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng);
(2)現(xiàn)要在等軸雙曲線C上選一處P建一座碼頭,向A(3,3)、B(9,6)兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物.經(jīng)測(cè)算,從P到A、從P到B修建公路的費(fèi)用都是每單位長(zhǎng)度a萬元,則碼頭應(yīng)建在何處,才能使修建兩條公路的總費(fèi)用最低?
(3)如圖,函數(shù)y=x+的圖象也是雙曲線,請(qǐng)嘗試研究此雙曲線的性質(zhì),你能得到哪些結(jié)論?(本小題將按所得到的雙曲線性質(zhì)的數(shù)量和質(zhì)量酌情給分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年上海市十校高三(下)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知等軸雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2在直線y=x上,線段F1F2的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(3,).
(1)若已知下列所給的三個(gè)方程中有一個(gè)是等軸雙曲線C的方程:①x2-y2=;②xy=9;③xy=.請(qǐng)確定哪個(gè)是等軸雙曲線C的方程,并求出此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng);
(2)現(xiàn)要在等軸雙曲線C上選一處P建一座碼頭,向A(3,3)、B(9,6)兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物.經(jīng)測(cè)算,從P到A、從P到B修建公路的費(fèi)用都是每單位長(zhǎng)度a萬元,則碼頭應(yīng)建在何處,才能使修建兩條公路的總費(fèi)用最低?
(3)如圖,函數(shù)y=x+的圖象也是雙曲線,請(qǐng)嘗試研究此雙曲線的性質(zhì),你能得到哪些結(jié)論?(本小題將按所得到的雙曲線性質(zhì)的數(shù)量和質(zhì)量酌情給分)

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