20世紀30年代,里克特(C.F.Richter)制定了一種表明地震能量大小的尺度,就是使用地震儀測量地震能量的等級,地震能量越大,地震儀記錄的地震曲線的振幅就越大,這就是我們常說的里氏震級M,其計算公式為:M=lgA-lgA0,其中A是被測地震的最大振幅,A0是“標準地震”的振幅(使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差).假設(shè)在一次地震中,一個距離震中100km的測震儀記錄的最大振幅是20,此時標準地震的振幅為0.001,則此次地震的震級為
4.3
4.3
(精確到0.1,已知lg2≈0.3010).
分析:根據(jù)題目的條件,將數(shù)據(jù)代入M=lgA-lgA0,利用對數(shù)的運算性質(zhì)進行求解即可;
解答:解:由題意可得,A=20,A0=0.001
∴M=lg20-lg0.001=lg
20
0.001
=lg20000=lg2+lg104≈4+0.30=4.3
因此,這次地震的震級為里氏4.3級.
故答案為:4.3
點評:本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用,以及對數(shù)的運算,屬于對數(shù)函數(shù)的綜合題,難度屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20世紀30年代,里克特(C.F.Richter)制定了一種表明地震能量大小的尺度,就是使用測震儀衡量地震能量的等級,地震能量越大,測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大.這就是我們常說的里氏震級M,其計算公式為:M=lgA-lgA0,其中,A是被測地震的最大振幅,A0是“標準地震”的振幅(使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差).
(1)假設(shè)在一次地震中,一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是20,此時標準地震的振幅是0.001,計算這次地震的震級(精確到0.1);
(2)5級地震給人的震感已比較明顯,計算8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍?
(以下數(shù)據(jù)供參考:lg2≈0.3010,lg3≈0.4770)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20世紀30年代,里克特(C.F.Richter)制訂了一種表明地震能量大小的尺度,就是使用測震儀衡量地震能量的等級,地震能量越大,測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大.這就是我們常說的里氏震級M,其計算公式為M=lgA-lgA0
其中,A是被測地震的最大振幅,A0是“標準地震”的振幅(使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差).(已知:lg2=0.30;lg3=0.48;100.6=3.98;100.4=2.51)
(1)假設(shè)在一次地震中,一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅20,此時標準地震的振幅是0.001,則這次地震的震級為
4.3
4.3
(精確到0.1)
(2)5級地震給人的震感已比較明顯,則7.6級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的
398
398
倍(精確到1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20世紀30年代,里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度,就是使用測震儀衡量地震能量的等級,地震能量越大,測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大,這就是我們常說的里氏震級M,其計算公式為:M=lgA-lgA0,其中A是被測地震的最大振幅,A0是常數(shù)(為了修正測震儀距實際震中距離造成的偏差).5級地震給人的振感已比較明顯,8級地震最大振幅是5級地震最大振幅的
1000
1000
倍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20世紀30年代,里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度,就是使用測震儀衡量地震能量的等級,地震能量越大,測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大.這就是我們常說的里氏震級,其計算公式為,其中,是被測地震的最大振幅,是“標準地震”的振幅(使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差).

假設(shè)在一次地震中,一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅

是20,此時標準地震的振幅是,計算這次地震的震級(精確到);

5級地震給人的震感已比較明顯,計算級地震的最大振幅是5級地震

的最大振幅的多少倍(精確到1).

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