【題目】從某校高中男生中隨機(jī)選取100名學(xué)生，將他們的體重（單位： ）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）估計(jì)該校的100名同學(xué)的平均體重（同一組數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）若要從體重在， 內(nèi)的兩組男生中，用分層抽樣的方法選取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人，記體重在內(nèi)的人數(shù)為，求其分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）64.5；（2）1.8

【解析】試題分析：（1）根據(jù)組中值與對(duì)應(yīng)區(qū)間概率乘積的和計(jì)算平均體重，（2）先確定各區(qū)間人數(shù)，再確定隨機(jī)變量，根據(jù)組合數(shù)求對(duì)應(yīng)區(qū)間概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

試題解析：(1)依頻率分布直方圖得各組的頻率依次為： ，故估計(jì)100名學(xué)生的平均體重約為:

(2)由(1)及已知可得：體重在的男生分別為： 從中用分層抽樣的方法選5人，則體重在內(nèi)的應(yīng)選3人，體重在內(nèi)的應(yīng)選2人，從而的可能取值為1，2，3且得：

其分布列為：

P

1

2

3

故得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，AE垂直于平面，，，點(diǎn)F為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，記直線EF與平面BCE所成角為，直線EF與平面ABC所成角為．

Ⅰ求證：平面ACE；

Ⅱ若，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求a的值；

（2）若在內(nèi)存在極值，求a的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某登山隊(duì)在山腳處測(cè)得山頂的仰角為，沿傾斜角為（其中）的斜坡前進(jìn)后到達(dá)處，休息后繼續(xù)行駛到達(dá)山頂．

（1）求山的高度；

（2）現(xiàn)山頂處有一塔．從到的登山途中，隊(duì)員在點(diǎn)處測(cè)得塔的視角為．若點(diǎn)處高度為，則為何值時(shí)，視角最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）

已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖像與軸交于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為.

（1）求的值及函數(shù)的極值；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，

（3）證明：對(duì)任意給定的正數(shù)，總存在，使得當(dāng)時(shí)，恒有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的極值大于?若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C的方程為x2+y2﹣4x﹣12＝0，點(diǎn)P（3，1）.

（1）求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑；

（2）求過(guò)點(diǎn)P的直線被圓C截得弦長(zhǎng)最大時(shí)的直線l的方程；

（3）若圓C的一條弦AB的中點(diǎn)為P，求直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，

（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值；

（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案