Question

實(shí)驗(yàn)測(cè)得四組（x，y）的值分別為（1，2），（2，3），（3，4），（4，4），則y與x間的線性回歸方程是（　　）

• A、y=-1+x
• B、y=1+x
• C、y=1.5+0.7x
• D、y=1+2x

Answer 1

分析：根據(jù)所給的四對(duì)數(shù)據(jù)，算出y與x的平均數(shù)，把所求的平均數(shù)代入求b的公式，算出b的值，再把它代入求a的式子，求出a的值，寫出線性回歸方程即可．

解答：解：根據(jù)題意得：

.

x

=

1+2+3+4

4

=2.5，

.

y

=

2+3+4+4

4

=3.25，
b=

1×2+2×3+3×4+4×4-4×2.5×3.25

1+4+9+16-4×2.5×2.5

=0.7，
a=

.

y

-b

.

x

=3.25-0.7×2.5=1.5，
∴y與x間的線性回歸方程是y=1.5+0.7x．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的求法，在一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)間，利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，再代入樣本中心點(diǎn)求出a的值，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．