Question

若直線l經過點P（3，-1），且與兩坐標軸圍成一個等腰直角三角形，則直線l的方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：先假設直線方程為y=kx+b，然后將點p的坐標代入得到k，b的關系，再解出直線與x軸、y軸的交點，根據直線l與兩坐標軸圍成一個等腰直角三角形得到|b|=|-|，進而可得到k、b的值，最后代入到所設的直線方程中可得到答案．
解答：解：設直線為y=kx+b
因為過（3，-1）點，所以 3k+b=-1
y=0時，x=-
x=0時，y=b
因為，|b|=|-|
所以，b=，或b=-
所以，k=1或-1
k=1時，3+b=-1，b=-4
k=-1時，-3+b=-1，b=2
所以L的方程 y=x-4 或y=-x+2
故答案為；y=x-4 或y=-x+2
點評：本題主要考查直線方程的點斜式方程和直線與坐標軸的交點問題．直線的幾種形式是高考考查的重點，要熟練掌握．