10．p：?x∈R，使3x2-2x+c＜0，q：對(duì)?x∈R，使f（x）=log2（3x2-2x+c）值域?yàn)镽，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由p可得判別式大于0，求得q的范圍；由q可得3x2-2x+c取得一切的正數(shù)，即為判別式大于等于0，再由充分必要條件的定義，即可得到所求結(jié)論．

解答 解：p：?x∈R，使3x2-2x+c＜0，
可得4-4×3c＞0，
解得c＜$\frac{1}{3}$；
?x∈R，使f（x）=log2（3x2-2x+c）值域?yàn)镽，
可得3x2-2x+c取得一切的正數(shù)，
可得4-4×3c≥0，
解得c≤$\frac{1}{3}$．
則由p⇒q，但q不能推得p，
因此p是q的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查充分必要條件的判斷，同時(shí)考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，以及運(yùn)算能力，屬于中檔題和易錯(cuò)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=ex+lnx在x=1處的切線的斜率等于e+1．

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1．定義在R上的函數(shù)f（x）在（-∞，1）上是減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，設(shè)a=f（30.3），b=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$5），c=f（0），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．b＞c＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c

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18．已知A={x|ax+1=0}，B={x|x2-3x+2=0}，若A∪B=B，則a的取值集合是$\left\{{-\frac{1}{2}，0，-1}\right\}$．

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5．如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50m/min．在甲出發(fā)2min 后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1min后，再?gòu)腂勻速步行到C．假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)行的速度為130m/min，山路AC長(zhǎng)為1260m，經(jīng)測(cè)量，cos A=$\frac{12}{13}$，cos C=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求索道AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ）問：乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（Ⅲ）為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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15．閱讀如圖程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[2，4]內(nèi)，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．[1，4]B．[-1，4]C．[-1，1]∪[2，4]D．[0，1]∪（2，4）

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=sinx-x，g（x）=$\frac{sinx}{{e}^{x}}$．
（1）求證：當(dāng)-$\frac{π}{2}$≤x≤0，有f（x）≥0；
（2）若g（x）≤ax對(duì)任意的x∈[-$\frac{π}{2}$，0]成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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19．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=45，則a2+a4+a9=15．

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20．設(shè)函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）．若f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上具有單調(diào)性，且f（-$\frac{π}{3}$）=f（0）=-f（$\frac{2π}{3}$），則ω=$\frac{6}{7}$．

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