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14．已知1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，求a2005．

分析 由已知結(jié)合遞推公式，可以求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，通過(guò)歸納，可知數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，則a2005可求．

解答 解：由a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，
得a3=a2-a1=3，a4=a3-a2=-3，a5=a4-a3=-6，
a6=a5-a4=-3，a7=a6-a5=3，a8-a7-a6=6，…
由上可得，數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，
則a2005=a334×6+1=a1=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，關(guān)鍵是對(duì)數(shù)列周期的發(fā)現(xiàn)，是中檔題．

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5．計(jì)算：∫x2e3xdx=x23e3x-29xe3x+227e3x+c．

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2．為了對(duì)某課題進(jìn)行討論研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)如表（單位：人）．
高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)
Ax1
B36y
C543
（1）求x，y；
（2）若從高校B相關(guān)的人中選2人作專題發(fā)言，應(yīng)采用什么抽樣法，請(qǐng)寫出合理的抽樣過(guò)程．

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9．求和：Sn=22+122−1+32+132−1+…+（n+1）2+1（n+1）2−1．

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19．（1）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=（一1）n+1，求an
（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3+2n，求an．

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6．已知x∈C，方程x2+1=0的根為（　�。�
A．±1B．±iC．±1或±iD．無(wú)解

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3．設(shè)向量→a=（2，4），→=（1，3），則（→a-→）•→=4．

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4．已知數(shù)列{an}中，a1=12，2an+1-an+1an-1=0（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{11−an}是等差數(shù)列；
（2）若Tn=a1a2a3…an，設(shè)Sn=T12+T22+…+Tn2，證明：Sn＞an+1-12．

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