設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個相異實根，求實數(shù)a的取值范圍．

圍．

，

解得2－2ln 2＜a≤3－2ln 3，

故實數(shù)a的取值范圍是(2－2ln 2,3－2ln 3]．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝(1－2x3)4，則f′(1)等于                      (　　)

A．0                               B．－1

C．－24                            D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆寧夏高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個相異實根，求實數(shù)a的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧盤錦市高一第一次階段考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝.

(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性；(3)求證：f＋f(x)＝0.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學二項式定理及應用專項訓練（河北） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝(1－2x)10，則導函數(shù)f′(x)的展開式x2項的系數(shù)為________                

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案