下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=x2
B、y=x3
C、y=tanx
D、y=
1
|x|
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先看定義域，然后用函數(shù)圖象或者定義進行判斷．
解答： 解：函數(shù)y=x2的圖象以y軸為對稱軸，且開口向上的拋物線，所以在（-∞，0）上單調(diào)遞減，故A不符合題意；
對于y=x3，（-x）3=-x3，所以是奇函數(shù)，故B不符合題意；
y=tanx的定義域為{x|x∈R且x≠kπ+
π
2
，x∈Z}，不符合（-∞，0），故C不符合題意；
對于選項D，定義域為{x|x∈R且x≠0}，且
1
|-x|
=
1
|x|
，所以是偶函數(shù)，當x＜0時，y=-
1
x
，由反比例函數(shù)圖象可知，其在（-∞，0）上遞增．
故選D
點評：此題屬容易題，采用定義法或圖象法都很容易，但不要忽視了定義域．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在函數(shù)f（x）=ex2+aex圖象上點（1，f（1））處切線的斜率為e，則
∫
1
0
f（x）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=x
2
3
-x-
1
2
，則滿足f（x）＜0的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：x=-
4-y2
，直線l：x=6，若對于點A（m，0），存在C上的點P和l上的Q使得
AP
+
AQ
=
0
，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的T值為（　�。�
A、55B、30C、91D、100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，運行該程序框圖輸出的s值為（　�。�
A、66B、55C、11D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx（ω＞0）的部分圖象如圖所示，若∠ABC=90°，則函數(shù)y=f（x+1）是（　�。�
A、周期為4的奇函數(shù)
B、周期為4的偶函數(shù)
C、周期為2π的非奇非偶函數(shù)
D、周期為4的非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=|
a
+
b
|=λ|
b
|（λ≥2），則
a
-
b
與
a
+
b
的夾角的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
6
]
B、（0，
π
3
]
C、[0，
π
3
]
D、[
π
3
，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一塊不規(guī)則的鐵皮，已知AB⊥BC，OA∥BC，AB=PC=2OA=4，曲線段OC是以點O為頂點，且開口向右的拋物線的一段，現(xiàn)用這塊鐵皮截出一塊矩形鐵皮，其中矩形的一對鄰邊分別在AB、BC上，且一個頂點P落在曲線段OC上，設點P到直線AB的距離為t+2，所截矩形鐵皮的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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