Question

設(shè){a_n}是等比數(shù)列，則“a₁＜a₂＜a₄”是“數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列”的（　�。�

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷,等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用{a_n}是等比數(shù)列，結(jié)合充要條件的判斷方法，即可得出結(jié)論．

解答： 解：∵{a_n}是等比數(shù)列，
∴由“a₁＜a₂＜a₄”可得，公比可為負(fù)數(shù)，數(shù)列{a_n}可以是遞增數(shù)列，故充分性不成立．
若數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，則一定有a₁＜a₂＜a₄，故必要性成立．
綜上，“a₁＜a₂＜a₄”是“數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列”的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查充分條件、必要條件的定義，遞增數(shù)列的定義，判斷充分性是解題的難點(diǎn)，屬于中檔題．