求證:一個非矩形的平行四邊形沒有外接圓.

答案：
解析：

圖2-2-7

已知:如圖2-2-7,ABCD不是矩形.

求證: ABCD沒有外接圓.

證明:假設(shè)ABCD有外接圓.

那么∠A+∠C=180°.

又∵ABCD中,∠A=∠C,

∴∠A=90°.

∴ABCD是矩形.

這與題設(shè)相矛盾,假設(shè)不正確.

∴非矩形平行四邊形沒有外接圓.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題
（1）有2個面是矩形的平行六面體是直四棱柱
（2）一個直角三角形以直角邊為軸得到的旋轉(zhuǎn)體必定是圓錐
（3）若一條直線平行于平面內(nèi)的一條直線，則此直線必平行于該平面
（4）存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
其中正確的序號是：
（2）（4）
（2）（4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個棱柱為正四棱柱的充要條件是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

用一個過正四棱柱底面一邊的平面截正四棱柱,截面　　　

[　　]

A．是正方形　　　　    　B．是非正方形的矩形

C．是非正方形的菱形　　　D．是非菱形非矩形的平行四邊形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證:一個非矩形的平行四邊形沒有外接圓.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案