【題目】如圖,梯形與矩形所在平面相互垂直, , , , .
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)求四棱錐的側(cè)面積.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著支付寶、微信等支付方式的上線,越來越多的商業(yè)場景可以實現(xiàn)手機支付.為了解各年齡層的人使用手機支付的情況,隨機調(diào)查50次商業(yè)行為,并把調(diào)查結(jié)果制成下表:
年齡(歲) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
手機支付 | 4 | 6 | 10 | 6 | 2 | 0 |
(1)若從年齡在 [55,65)的被調(diào)查者中隨機選取2人進行調(diào)查,記選中的2人中使用手機支付的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望;
(2)把年齡在[15,45)稱為中青年,年齡在[45,75)稱為中老年,請根據(jù)上表完2×2列聯(lián)表,是否有以上的把握判斷使用手機支付與年齡(中青年、中老年)有關(guān)聯(lián)?
手機支付 | 未使用手機支付 | 總計 | |
中青年 | |||
中老年 | |||
總計 |
可能用到的公式:
獨立性檢驗臨界值表:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】國家規(guī)定,疫苗在上市前必須經(jīng)過嚴格的檢測,并通過臨床實驗獲得相關(guān)數(shù)據(jù),以保證疫苗使用的安全和有效.某生物制品硏究所將某一型號疫苗用在動物小白鼠身上進行科研和臨床實驗,得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
未感染病毒 | 感染病毒 | 總計 | |
未注射疫苗 | 40 | p | x |
注射疫苗 | 60 | q | y |
總計 | 100 | 100 | 200 |
現(xiàn)從未注射疫苗的小白鼠中任取1只,取到“感染病毒”的小白鼠的概率為.
(1)求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)p,q,,的值;
(2)能否有把握認為注射此種疫苗有效?
(3)在感染病毒的小白鼠中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只進行病例分析,然后從這五只小白鼠中隨機抽取3只對注射疫苗情況進行核實,求至少抽到2只為未注射疫苗的小白鼠的概率. 附:.
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), , .
(1)若,且存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點, ,過線段的中點作軸的垂線分別交, 于點, ,證明: 在點處的切線與在點處的切線不平行.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2017年被稱為“新高考元年”,隨著上海、浙江兩地順利實施“語數(shù)外+3”新高考方案,新一輪的高考改革還將繼續(xù)在全國推進。遼寧地區(qū)也將于2020年開啟新高考模式,今年秋季入學 的高一新生將面臨從物理、化學、生物、政治、歷史、地理等6科中任選三科(共20種選法)作為 自己將來高考“語數(shù)外+3 ”新高考方案中的“3”。某地區(qū)為了順利迎接新高考改革,在某學校理科班的200名學生中進行了“學生模擬選科數(shù)據(jù)”調(diào)查,每個學生只能從表格中的20種課程 組合選擇一種學習。模擬選課數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表:
序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
組合學科 | 物化生 | 物化政 | 物化歷 | 物化地 | 物生政 | 物生歷 | 物生地 |
人數(shù) | 20人 | 5人 | 10人 | 10人 | 10人 | 15人 | 10人 |
序號 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
組合學科 | 物政歷 | 物政地 | 物歷地 | 化生政 | 化生歷 | 化生地 | 化政歷 |
人數(shù) | 5人 | 0人 | 5人 | ... | 40人 | ... | ... |
序號 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
組合學科 | 化政地 | 化歷地 | 生政歷 | 生政地 | 生歷地 | 政歷地 | 總計 |
人數(shù) | ... | ... | ... | ... | ... | ... | 200人 |
為了解學生成績與學生模擬選課情之間的關(guān)系,用分層抽樣的方法從這200名學生中抽取40人的樣本進行分析.
(1)樣本中選擇組合12號“化生歷”的有多少人?樣本中選擇學習物理的有多少人?
(2)從樣本選擇學習地理且學習物理的學生中隨機抽取3人,求這3人中至少有1人還要學習生物的概率;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于回歸分析的說法中錯誤的有( )個
(1). 殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區(qū)域越寬,則回歸方程的預報精確度越高.
(2). 回歸直線一定過樣本中心。
(3). 兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好。
(4) .甲、乙兩個模型的分別約為0.88和0.80,則模型乙的擬合效果更好.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從某食品廠生產(chǎn)的面包中抽取個,測量這些面包的一項質(zhì)量指標值,由測量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表:
質(zhì)量指標值分組 | |||||
頻數(shù) |
(1)在相應位置上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;
(2)估計這種面包質(zhì)量指標值的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(3)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認為該食品廠生產(chǎn)的這種面包符合“質(zhì)量指標值不低于的面包至少要占全部面包的規(guī)定?”
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