滿足不等式log2x+log2（3•2n-1-x）≥2n-1（n∈N*）的正整數(shù)x的個數(shù)記為an，數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，則Sn=
- A.
2n+n-1
- B.
2n-1
- C.
2n+1
- D.
2n-n-1
A
分析：先由log
2x+log
2（3•2
n-1-x）≥2n-1得到2
n-1≤x≤2•2
n-1，再求出a
n，根據(jù)a
n表達(dá)式，從而得到S
n的表達(dá)式．
解答：由log
2x+log
2（3•2
n-1-x）≥2n-1得到2
n-1
∵x是正整數(shù)∴a
n=2•2
n-1-2
n-1+1=2
n-1+1，
∴S
n=
+n=2
n+n-1
故選A．
點評：此題考查了一元二次不等式的解法與數(shù)列求和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f（k）是滿足不等式log2x+log2（3•2k-1-x）≥2k-1（k∈N*）的正整數(shù)x的個數(shù)．
（1）求f（k）的解析式；
（2）記Sn=f（1）+f（2）+…+f（n），Pn=n2+n-1（n∈N*）試比較Sn與Pn的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f（k）是滿足不等式log
2x+log
2（5•2
k-1-x）≥2k（k∈N
*）的自然數(shù)x的個數(shù)．
（1）求f（k）的函數(shù)解析式；
（2）S
n=f（1）+f（2）+…+f（n），求S
n；
（3）設(shè)P
n=2
n+1+n-3，由（2）中S
n及P
n構(gòu)成函數(shù)T
n，
Tn=| log2(Sn-Pn) | log2(Sn+1-Pn+1)-10.5 |
，求T
n的最小值與最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
滿足不等式log2x+log2（3•2n-1-x）≥2n-1（n∈N*）的正整數(shù)x的個數(shù)記為an，數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，則Sn=（ ）
| A、2n+n-1 | B、2n-1 | C、2n+1 | D、2n-n-1 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f（k）是滿足不等式log
2x+log
2（3•2
k-1-x）≥2K-1，（k∈N）的自然數(shù)x的個數(shù)，
（1）求f（x）的解析式；
（2）記S
n=f（1）+f（2）+…+f（n），求S
n解析式；
（3）記P
n=n-1，設(shè)T
n=
| log2(Sn-Pn) | log2(Sn+1-Pn+1)-10.5 |
，對任意n∈N均有T
n＜m成立，求出整數(shù)m的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2011年上海市青浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
設(shè)f（k）是滿足不等式log
2x+log
2≥2k（k∈N
*）的自然數(shù)x的個數(shù)．
（1）求f（k）的函數(shù)解析式；
（2）S
n=f（1）+f（2）+…+f（n），求S
n；
（3）設(shè)P
n=2
n+1+n-3，由（2）中S
n及P
n構(gòu)成函數(shù)T
n，
，求T
n的最小值與最大值．
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