Question

函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示,A為圖像的最高點(diǎn),B.C為圖像與軸的交點(diǎn),且為正三角形.

(1)若,求函數(shù)的值域;          

(2)若,且,求的值.

 

Answer 1

【答案】

(1) 的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052009482798009470/SYS201305200948571996276461_DA.files/image002.png">；(2)。

【解析】

試題分析：(1)由已知得:

又為正三角形,且高為,則BC=4.所以函數(shù)的最小正周期為8,即,.

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052009482798009470/SYS201305200948571996276461_DA.files/image010.png">,所以.

函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052009482798009470/SYS201305200948571996276461_DA.files/image002.png">   6分

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052009482798009470/SYS201305200948571996276461_DA.files/image012.png">,有 

由x₀

所以，

故

    12分

考點(diǎn)：本題主要考查正弦型函數(shù)圖象和性質(zhì)，三角函數(shù)和差倍半公式的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，三角函數(shù)問(wèn)題，是高考常�？疾榈筋}目，一般考點(diǎn)考查定位于正弦型函數(shù)圖象和性質(zhì)，三角函數(shù)和差倍半公式的應(yīng)用及正弦定理余弦定理的應(yīng)用。本題（2）解答中，充分利用“變角”技巧，使問(wèn)題的解決變得比較輕松。