Question

【題目】學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽課時(shí)間（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當(dāng)時(shí)，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點(diǎn)，過點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，圖象是線段，其中．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時(shí)，學(xué)習(xí)效果最佳．

（1）試求的函數(shù)關(guān)系式；

（2）教師在什么時(shí)段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）（2）老師在時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，把點(diǎn)代入能求出解析式；當(dāng)時(shí)，設(shè)，把點(diǎn)代入能求出解析式．即可得到的函數(shù)關(guān)系式；

（2）由（1）的解析式，結(jié)合題設(shè)條件，列出不等式組，能求出老師就在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)

過點(diǎn)代入得，，

則

當(dāng)時(shí)，設(shè)，過點(diǎn)得

，即

則得函數(shù)關(guān)系式為

（2）由題意得，或

得或，即

則老師在時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳．