15．計算$（\frac{27}{8}）^{-\frac{1}{3}}$-cosπ-$lo{g}_{2}（{4}^{\frac{1}{3}）}$+${{C}_{9}}^{7}$=37．

分析 $（\frac{27}{8}）^{-\frac{1}{3}}$=$\frac{2}{3}$，cosπ=-1，$lo{g}_{2}（{4}^{\frac{1}{3}）}$=$\frac{2}{3}$，${{C}_{9}}^{7}$=$\frac{9×8}{2×1}$=36，從而代入求得．

解答 解：∵$（\frac{27}{8}）^{-\frac{1}{3}}$=$（（\frac{3}{2}）^{3}）^{-\frac{1}{3}}$=$\frac{2}{3}$，
cosπ=-1，$lo{g}_{2}（{4}^{\frac{1}{3}）}$=$\frac{2}{3}$，${{C}_{9}}^{7}$=$\frac{9×8}{2×1}$=36，
∴$（\frac{27}{8}）^{-\frac{1}{3}}$-cosπ-$lo{g}_{2}（{4}^{\frac{1}{3}）}$+${{C}_{9}}^{7}$
=$\frac{2}{3}$+1-$\frac{2}{3}$+36=37，
故答案為：37．

點評 本題考查了指數(shù)運算及對數(shù)運算的應用，同時考查了三角函數(shù)與組合的化簡運算的應用．

練習冊系列答案
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9．判斷下列各對直線的位置關系：
（1）l1：2x+3y-7=0；l2：5x-y-9=0；
（2）l1：2x-3y+5=0；l2：4x-6y+10=0；
（3）l1：2x-y+1=0；l2：4x-2y+3=0．

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7．若數(shù)列{an}滿足：存在正整數(shù)T，對于任意正整數(shù)n都有an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，周期為T．已知數(shù)列{an}滿足a1=m（m＞0），${a}_{n+1}=\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-1，{a}_{n}＞1}\\{\frac{1}{{a}_{n}}，0＜{a}_{n}≤1}\end{array}\right.$，若a3=4，則m的所有可能取值為（　�。�
A．{6，$\frac{5}{4}$}B．{6，$\frac{5}{4}$，$\frac{2}{5}$}C．{6，$\frac{5}{4}$，$\frac{1}{5}$}D．{6，$\frac{1}{5}$}

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A．$\frac{2}{π}$B．$\frac{1}{π}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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