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若拋物線的焦點到準線的距離為2，且過點（1，2），則拋物線的方程式為（　�。�
A．y2=4xB．y2=±4x
C．x2=4y或y2=4xD．以上都不對
由題意可知拋物線的開口向上或開口向右
故可設拋物線方程為y2=2px（p＞0）或x2=2my（m＞0）
∵拋物線的焦點到準線的距離為2
∴p=2或m=2即y2=4x或x2=4y
∵過點（1，2）
∴y2=4x
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是拋物線上兩點，為坐標原點，若，且的垂心恰是此拋物線的焦點，則直線的方程是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的中心為頂點，右焦點為焦點的拋物線方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C1的焦點與橢圓C2：
x2
6
+
y2
5
=1的右焦點重合，拋物線C1的頂點在坐標原點，過點M（4，0）的直線l與拋物線C1分別相交于A、B兩點．
（Ⅰ）寫出拋物線C1的標準方程；
（Ⅱ）若|AB|=4
10
，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=2px（p＞0），焦點為F，一直線l與拋物線交于A、B兩點，且|AF|+|BF|=8，且AB的垂直平分線恒過定點S（6，0）
①求拋物線方程；
②求△ABS面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對拋物線x2=4y，下列描述正確的是（　�。�
A．開口向上，焦點為（0，1）B．開口向上，焦點為(0，
1
16
)
C．開口向右，焦點為（1，0）D．開口向右，焦點為(
1
16
，0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（重點中學學生做）一個動圓與定圓F：（x+2）2+y2=1相外切，且與定直線L：x=1相切，則此動圓的圓心M的軌跡方程是（　�。�
A．y2=4xB．y2=-2xC．y2=-4xD．y2=-8x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于點D，點D的坐標為（2，1），求p的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，已知拋物線C：，為其準線，過其對稱軸上一點P 作直線與拋物線交于A、B兩點，連結OA、OB并延長AO、BO分別交于點M、N。（1）求的值;

（2）記點Q是點P關于原點的對稱點，
設P分有向線段所成的比為，
且 求證： 

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