Question

如圖為測量兩山頂C、D的距離，直升機沿水平方向在A、B兩點進行測量，A、B、C、D在同一鉛直平面內，在A處測得C、D均在前方，俯角分別為和，在B處測得C在前方，D在后方，且D處俯角為，為，已知，，求C、D的距離（結果用根式表示）  

                        

    

                                                                                                                          

Answer 1

解析:

如圖所示：在中：

    

因為，                                          

 

         

 

又在中：因為

        

由正弦定理得：

         

                       ....

又因為

在中，由余弦定理得：

             

         

    

答：C、D 的距離為。