Question

直線l：2x-y-4=0繞它與x軸的交點逆時針旋轉

π

4

，所得到的直線方程是（　�。�

• A、3x-y-6=0
• B、x+3y-2=0
• C、3x+y-6=0
• D、x+y-2=0

Answer 1

分析：設直線l傾斜角等于θ，由題意可得所求直線的傾斜角等于θ+

π

4

，可得所求直線的斜率，用點斜式求求的直線方程．

解答：解：直線l：2x-y-4=0 的斜率等于2，設傾斜角等于θ，即tanθ=2，繞它與x軸的交點（2，0）逆時針旋轉

π

4

，
所得到的直線的傾斜角等于θ+

π

4

，故所求直線的斜率為tan（θ+

π

4

 ）=

tanθ+tan π 4

1-tanθ•tan π 4

=

2+1

1-2

=-3，
故所求的直線方程為  y-0=-3（x-2），即 3x+y-6=0，
故選C．

點評：本題考查直線的傾斜角和斜率的關系，兩角和的正切公式以及用點斜式求直線方程的方法，求出所求直線的斜率是
解題的關鍵．