已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=25，a4=16
（1）數(shù)列{an}從哪一項(xiàng)開始小于0；
（2）求a1+a3+a5+…+a19值．

解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意可得a4=a1+3d，
解得d=-3，∴an=28-3n…（3分）
令28-3n＜0，解得n＞，…（5分）
所以數(shù)列{an}從第10項(xiàng)開始小于0． （6分）
（2）結(jié)合（1）可知：a1+a3+a5+…+a19是首項(xiàng)為25，公差為-6的等差數(shù)列，共有10項(xiàng)，
故其和（12分）
分析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知易得d，進(jìn)而可得通項(xiàng)公式，令其小于0可解；（2）結(jié)合（1）可知：a1+a3+a5+…+a19是首項(xiàng)為25，公差為-6的等差數(shù)列，共有10項(xiàng)，代入求和公式可得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù){an}的前n項(xiàng)和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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