設z=x+yi，若為實數(shù)，試求復數(shù)z對應的點Z的軌跡．

 

答案：
解析：

將z=x+yi，代入整理，由其為實數(shù)，虛部必為0，由此可得到關于x，y的等式，即為所求軌跡方程．

　　∵　z=x+yi

　　∴　

　　　　　　　　=

　　　　　　　　=

　　∵　為實數(shù)

　　∴　上式中的虛部為零(即分子的虛部為零)

　　即x2+y2-2x-2y=0

　　∴　(x-1)2+(y-1)2=2

　　∴　z對應的點Z的軌跡是圓．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，若|z|=1，則x+y的最大值為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設z=x+yi，若為實數(shù)，試求復數(shù)z對應的點Z的軌跡．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省溫州市甌海中學高二（下）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設復數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，若|z|=1，則x+y的最大值為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省溫州市甌海中學高二（下）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設復數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，若|z|=1，則x+y的最大值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案