已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn),且,則                   .
3

試題分析:由題意知,直線的方程為y=(x-),與拋物線C:聯(lián)立
得3x2-5px+=0,∴交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=或x=,
∵|FA|>|FB|,根據(jù)拋物線的定義得|FA|=2p,|FB|=,∴=3.
點(diǎn)評(píng):中檔題,涉及直線與拋物線的位置關(guān)系,一般通過(guò)聯(lián)立方程組,尋求解題所需條件。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,經(jīng)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線交拋物線于點(diǎn),.
(1)求拋物線的方程;
(2)若(為坐標(biāo)原點(diǎn)),且點(diǎn)在拋物線上,求直線傾斜角;
(3)若點(diǎn)是拋物線的準(zhǔn)線上的一點(diǎn),直線的斜率分別為.求證:
當(dāng)為定值時(shí),也為定值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知拋物線的焦點(diǎn)為,過(guò)焦點(diǎn)且不平行于軸的動(dòng)直線交拋物線于,兩點(diǎn),拋物線在、兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn).

(Ⅰ)求證:,三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)直線交該拋物線于,兩點(diǎn),求四邊形面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為,則的值為(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的離心率為.雙曲線的漸近線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn),以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16,則橢圓的方程為(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,焦點(diǎn)是,點(diǎn)到直線的距離為,過(guò)點(diǎn)且傾斜角為銳角的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn),使得|=3|.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;         
(2)求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知是橢圓的左、右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,線段與y軸的交點(diǎn)M滿足
(Ⅰ) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ) 圓O是以為直徑的圓,直線與圓相切,并與橢圓交于不同的兩點(diǎn),當(dāng),且滿足時(shí),求直線的方程。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

從雙曲線的左焦點(diǎn)引圓的切線,切點(diǎn)為,延長(zhǎng)交雙曲線右支于點(diǎn),若為線段的中點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),則的大小關(guān)系為(   )
A.B.
C.D.不確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過(guò)且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn),若△是銳角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案