已知△ABC的平面直觀圖△A′B′C′是邊長(zhǎng)為a的正三角形，那么原△ABC的面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：由原圖和直觀圖面積之間的關(guān)系 ，求出直觀圖三角形的面積，再求原圖的面積即可．
解答：直觀圖△A′B′C′是邊長(zhǎng)為a的正三角形，故面積為 ，
而原圖和直觀圖面積之間的關(guān)系 ，
那么原△ABC的面積為：
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查斜二測(cè)畫(huà)法中原圖和直觀圖面積之間的關(guān)系，屬基本運(yùn)算的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D為AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在線(xiàn)段AC，BC上，且EF∥AB，EF交CD于G，把△ADC沿CD折起，如圖所示，

（1）求證：E1F∥平面A1BD；
（2）當(dāng)二面角A1-CD-B為直二面角時(shí)，是否存在點(diǎn)F，使得直線(xiàn)A1F與平面BCD所成的角為60°，若存在求CF的長(zhǎng)，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，PQ為平面α、β的交線(xiàn)，已知二面角α-PQ-β為直二面角，A∈PQ，B∈α，C∈β，CA=CB=kAB（k∈R*），∠BAP=45°．
（1）證明：BC⊥PQ；
（2）設(shè)點(diǎn)C在平面α內(nèi)的射影為點(diǎn)O，當(dāng)k取何值時(shí)，O在平面ABC內(nèi)的射影G恰好為△ABC的重心？
（3）當(dāng)k=
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時(shí)，求二面角B-AC-P的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,已知線(xiàn)段VA⊥平面ABC,二面角A-VB-C是直二面角,試判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明判斷理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江省溫州市八校聯(lián)考高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D為AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在線(xiàn)段AC，BC上，且EF∥AB，EF交CD于G，把△ADC沿CD折起，如圖所示，

（1）求證：E1F∥平面A1BD；
（2）當(dāng)二面角A1-CD-B為直二面角時(shí)，是否存在點(diǎn)F，使得直線(xiàn)A1F與平面BCD所成的角為60°，若存在求CF的長(zhǎng)，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，PQ為平面α、β的交線(xiàn)，已知二面角α-PQ-β為直二面角，A∈PQ，B∈α，C∈β，CA=CB=kAB（k∈R*），∠BAP=45°．
（1）證明：BC⊥PQ；
（2）設(shè)點(diǎn)C在平面α內(nèi)的射影為點(diǎn)O，當(dāng)k取何值時(shí)，O在平面ABC內(nèi)的射影G恰好為△ABC的重心？
（3）當(dāng)時(shí)，求二面角B-AC-P的大�。�

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