已知sin2a=
1
3
，則
1
tana
-
1
tan2a
的值為
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：把要求解的代數(shù)式化切為弦，轉化為含有sin2a的代數(shù)式得答案．
解答： 解：∵sin2a=
1
3
，
∴
1
tana
-
1
tan2a
=
1
sina
cosa
-
1
sin2a
cos2a

=
cosa
sina
-
cos2a
sin2a
=
2cos2a-cos2a
sin2a

=
1
sin2a
=
1
1
3
=3．
點評：本題考查了三角函數(shù)的化簡與求值，考查了同角三角函數(shù)的基本關系式，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：M（xM，yM），N（xN，yN）分別是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與兩條直線l1：y=m，l2：y=-m（A≥m≥0）的兩個交點，記S=|xN-xM|，則S（m）圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（
x
-
2
x2
）8的展開式中：
（1）求系數(shù)絕對值最大的項；
（2）求二項式系數(shù)最大的項；
（3）求系數(shù)最大的項；
（4）求系數(shù)最小的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于正整數(shù)n的二次式y(tǒng)=n2+an（a為實數(shù)），若當且僅當n=5時，函數(shù)y有最小值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，c=1，B=45°，cosA=
3
5
，則b等于（　�。�
A、
5
3
B、
10
7
C、
5
7
D、
5
2
14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosωx•sin（ωx+
π
6
）+a（ω＞0）圖象上最高點的縱坐標為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．
（Ⅰ）求a和ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-2cos2x+1
（1）當x∈（0，
π
2
），求函數(shù)f（x）的值域
（2）若f（α）=
8
5
（α∈[0，
π
3
]），求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（n）=sin
nπ
3
（n∈Z）．求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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